Растопите сливочное масло в большой сковороде и обжарьте грибы в течение 3-4 минут. Снять с огня и охладить.
Раскатайте слоеное тесто на слегка посыпанной мукой поверхности в прямоугольник размером примерно 40 х 20 см. Используйте 9-сантиметровый простой резак, чтобы отштамповать 12 кругов (повторно прокатывая обрезки). Разложить на 1 или 2 смазанных маслом противня.
На каждом круге сделайте бордюр в 1 см от края, по всей окружности, стараясь не прорезать тесто насквозь. Смажьте границу взбитым яйцом и намажьте 1 чайную ложку соуса песто по внутреннему кругу каждого из них.
Остывшие грибы выложить поверх соуса песто и посыпать тертым сыром. Выпекать 20-25 минут до золотистого цвета. Подавать теплыми.